(0,5 điểm) Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dưới dài $6m$ , cạnh đáy trên dài $4m$ , cạnh bên dài $4m$ (tham khảo Hình vẽ ). Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1500000 đồng $/m^3$ . Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của triệu đồng)

Giả sử đáy dưới và đáy trên của tháp lần lượt có dạng hình vuông $ABCD$ và $MNPQ$ có cạnh lần lượt $6m$ và $4m$ như hình bên.



Gọi $O$ là giao điểm của các đường thẳng chứa cạnh bên hình chóp cụt đều. Ta có: $BD$ và $NQ$ lần lượt là giao tuyến của mặt phẳng $(OBD)$ với hai mặt phẳng chứa đáy nên $BD//NQ$.
Gọi $H,K$ lần lượt là hình chiếu của $Q,N$ trên $BD$ khi đó $HK=QN=4\sqrt{2}(m)$. Vì tứ giác $BNQD$ là hình thang cân nên $DH=BK=\frac{BD-HK}{2}=\sqrt{2}(m)$.
Đường cao của khối chóp cụt đều là $QH=\sqrt{14}(m)$.
Diện tích của hai đáy lần lượt bằng $36m^2$ và $16m^2$. Thể tích của khối chóp cụt đều bằng
$$V=\frac{1}{3}\cdot \sqrt{14}\cdot \left(36+\sqrt{36\cdot 16}+16\right)=\frac{76\sqrt{14}}{3}\left(m^3\right)$$
Vậy số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là:
$$\frac{76\sqrt{14}}{3}\cdot 1500000\approx 142182980\text{(đoˆˋng)}\approx 142\text{(triệu đoˆˋng)}$$