(0,75 điểm) Cho 15 học sinh gồm 5 học sinh lớp 12, 6 học sinh lớp 11 và 4 học sinh lớp 10. Có bao nhiêu cách chọn 7 học sinh từ 15 học sinh đó sao cho mỗi lớp có ít nhất một người?

Bài 4 (0.75đ): Số cách chọn 7 học sinh bất kỳ trong 15 học sinh có $C_{15}^7=6435$ cách (0.25đ). Số cách chọn 7 học sinh bất kỳ trong 11 học sinh của hai lớp 11 và 12 là $C_{11}^7$ cách. Số cách chọn 7 học sinh bất kỳ trong 10 học sinh của hai lớp 10 và 11 là $C_{10}^7$ cách. Số cách chọn 7 học sinh bất kỳ trong 9 học sinh của hai lớp 10 và 12 là $C_9^7$ cách (0.25đ). Vậy có tất cả $C_{15}^7-\left(C_{11}^7+C_{10}^7+C_9^7\right)=5949$ cách chọn thỏa mãn yêu cầu (0.25đ).