Cho phương trình $\sqrt{5x^2-8x+2}=\sqrt{x^2+2}$ (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $5x^2-8x+2<0$ có ẩn ở bậc hai nên là bất phương trình bậc hai. b) Đúng: $x^2+2\ge 2>0$ với mọi $x$, tập nghiệm là $\mathbb{R}$. c) Đúng: bình phương hai vế: $5x^2-8x+2=x^2+2\iff 4x^2-8x=0$. d) Sai: từ $4x^2-8x=0$ được $x=0$ hoặc $x=2$; cả hai đều thỏa mãn phương trình gốc (kiểm tra: $x=0$ cho $\sqrt{2}=\sqrt{2}$, $x=2$ cho $\sqrt{6}=\sqrt{6}$). Tổng bình phương các nghiệm $=0^2+2^2=4\ne 16$. Khớp đáp án DDDS của mã đề 123.
a) (AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình có ẩn bậc hai, hệ số $a=5\ne 0$, nên là bất phương trình bậc hai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$x^2\ge 0$ nên $x^2+2\ge 2>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$; tập nghiệm là $\mathbb{R}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế: $5x^2-8x+2=x^2+2\iff 4x^2-8x=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm của phương trình là $x=0$ và $x=2$ (đều thỏa điều kiện), tổng bình phương $=0+4=4\ne 16$.