Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(3;0),B(2;-1),C(4;-1)$

(AI giải đề cho tôi)
a) Đường tròn tâm $C(4;-1)$, $R=5$ có phương trình $(x-4{)}^2+(y+1{)}^2=25$, khác với $(x+4{)}^2+(y-1{)}^2=25$ → Sai. b) Tâm đường tròn đường kính $BC$ là trung điểm $I=\left(\frac{2+4}{2};\frac{-1-1}{2}\right)=(3;-1)$ → Đúng. c) Đường thẳng qua $A(3;0),B(2;-1)$ có VTCP $(1;1)$, phương trình $y=x-3$ hay $x-y-3=0$; kiểm tra: thay $A$ vào $2x-8y+5=2\cdot 3-8\cdot 0+5=11\ne 0$ → Sai. d) $A(3;0)$ là đỉnh nên $a=3$; độ dài trục nhỏ $2b=4\Rightarrow b=2$; elip $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ → Đúng. Kết quả S-Đ-S-Đ khớp đáp án SDSD của mã đề 123.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình đúng là $(x-4{)}^2+(y+1{)}^2=25$, không phải $(x+4{)}^2+(y-1{)}^2=25$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tâm là trung điểm $BC$: $I(3;-1)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $AB$: $x-y-3=0$; thay $A$ vào $2x-8y+5$ được $11\ne 0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$a=3$, $2b=4\Rightarrow b=2$, elip $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$.