1. Cho hai tập hợp $A=(-\infty ;m]$, $B=[3-m;10)$
a) Với m = 4, tìm $A\cap B$
b) Tìm m để $B\setminus A$ có ít nhất 5 số nguyên.
2. Mỗi học sinh của lớp 10A₁ đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi cả hai. Hỏi lớp 10A₁ có bao nhiêu em chỉ biết đá cầu? bao nhiêu em chỉ biết đánh cầu lông? Sĩ số lớp là bao nhiêu?

1a) (2 điểm) Với $m=4$ suy ra $A=(-\infty ;4]$, $B=[-1;10)$. Vậy $A\cap B=[-1;4]$

1b) (2 điểm) + Nếu $m<3-m\iff m<\frac{3}{2}$ thì $B\setminus A=[3-m;10)$. Tập này chứa ít nhất 5 số nguyên khi $3-m\le 5\iff m\ge -2$. Kết hợp điều kiện đang xét ta được $-2\le m<\frac{3}{2}$.
+ Nếu $m\ge 3-m\iff m\ge \frac{3}{2}$ thì $B\setminus A=(m;10)$. Tập này chứa ít nhất 5 số nguyên khi $m<5$. Kết hợp điều kiện đang xét ta được $\frac{3}{2}\le m<5$.
Vậy điều kiện cần tìm là $-2\le m<5$.

2) (1 điểm) Gọi A là tập các học sinh chơi đá cầu B là tập các học sinh chơi cầu lông
Dựa vào biểu đồ ven ta suy ra số học sinh chỉ biết đá cầu là $25-15=10$
Số học sinh chỉ biết đánh cầu lông là $30-15=15$
Do đó ta có sĩ số học sinh của lớp 10A₁ là $10+15+15=40$