(1 điểm) Một trạm chiết dầu đặt tại vị trí ở đảo, cách bờ biển một khoảng ( nằm trên bờ biển và coi bờ biển là 1 đường thẳng). Kho lưu trữ trung tâm nằm tại vị trí trên bờ biển và . Để chuyển dầu từ về , người ta lắp đặt đường ống dẫn dầu dưới biển đến điểm trên bờ biển, sau đó dẫn tiếp bằng đường ống dọc bờ biển về (như hình vẽ minh họa). Biết chi phí lắp đường ống dưới đáy biển là 5 tỷ đồng/ km và trên bờ biển là 3 tỷ đồng/ km. Hỏi điểm cách bao nhiêu km để tổng chi phí lắp đặt đường ống là 50 tỷ đồng? 
(1 điểm) Một trạm chiết dầu đặt tại vị trí ở đảo, cách bờ biển một khoảng ( nằm trên bờ biển và coi bờ biển là 1 đường thẳng). Kho lưu trữ trung tâm nằm tại vị trí trên bờ biển và . Để chuyển dầu từ về , người ta lắp đặt đường ống dẫn dầu dưới biển đến điểm trên bờ biển, sau đó dẫn tiếp bằng đường ống dọc bờ biển về (như hình vẽ minh họa). Biết chi phí lắp đường ống dưới đáy biển là 5 tỷ đồng/ km và trên bờ biển là 3 tỷ đồng/ km. Hỏi điểm cách bao nhiêu km để tổng chi phí lắp đặt đường ống là 50 tỷ đồng?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (km), với . Khi đó độ dài đường ống dưới biển là , và độ dài đường ống trên bờ là .
Tổng chi phí: .
Yêu cầu :
Vì nên bình phương hai vế:
Giải phương trình: , .
Vì thỏa mãn. Thử lại: km, chi phí tỷ đồng. Đúng.
Vậy điểm cách một khoảng km (khi đó km).
Gọi (km), với . Khi đó độ dài đường ống dưới biển là , và độ dài đường ống trên bờ là .
Tổng chi phí: .
Yêu cầu :
Vì nên bình phương hai vế:
Giải phương trình: , .
Vì thỏa mãn. Thử lại: km, chi phí tỷ đồng. Đúng.
Vậy điểm cách một khoảng km (khi đó km).