(1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $CD$.

a) Chứng minh $OM\parallel (SCD)$.

b) Chứng minh $MN\parallel (SBC)$.

[0,2]

a) Trong mp $(SAC)$, có $OM$ là đường trung bình của tam giác $SAC$ nên $OM\parallel SC$. [0,2]
Mà $SC\subset (SCD)$, $OM\not\subset (SCD)$ nên $OM\parallel (SCD)$ [0,1]

b) Xét hai mặt phẳng $(OMN)$ và $(SBC)$ ta có, $OM\parallel SC$ (cmt) và $ON\parallel BC$ ($ON$ là đường trung bình của tam giác $BCD$). [0,2]
Suy ra $OM\parallel (SBC)$ và $ON\parallel (SBC)$, mà $OM,ON$ cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng $(OMN)$ nên $(OMN)\parallel (SBC)$. [0,2]
Mà $MN\subset (OMN)\Rightarrow MN\parallel (SBC)$ [0,1]