Cho tứ diện $ABCD$ (hình vẽ bên dưới). Gọi $G$, $G^{\prime }$ lần lượt là trọng tâm tam giác $ABC$ và $ABD$.

Đường thẳng $G{G}^{\prime }$ song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
G là trọng tâm tam giác ABC nên $\overrightarrow{G{G}^{\prime }}$ ... Cụ thể: gọi $I$ là trung điểm $AB$. Khi đó $G$ thuộc trung tuyến $CI$ với $\overrightarrow{IG}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{IC}$... đúng hơn: $G$ chia $CI$ theo $IG=\frac{1}{3}IC$ (tính từ I), $G^{\prime }$ chia $DI$ theo $I{G}^{\prime }=\frac{1}{3}ID$. Suy ra trong tam giác $CID$: $\overrightarrow{G{G}^{\prime }}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}$, nên $G{G}^{\prime }\parallel CD$. Đáp án B, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 102, câu 32: B).