Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-1}{1-x}& khix\ne 1\\ m& khix=1\end{array}$. Tìm tham số $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=1$

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số liên tục tại $x=1$ khi ${\lim }_{x\to 1}f(x)=f(1)=m$. Với $x\ne 1$: $f(x)=\frac{x^2-1}{1-x}=\frac{(x-1)(x+1)}{-(x-1)}=-(x+1)$. Suy ra ${\lim }_{x\to 1}f(x)=-(1+1)=-2$. Vậy $m=-2$, chọn D (khớp đáp án nguồn).