Câu 20Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Gia Lai THPT Số 2 An Nhơn 2025-2026 (Mã Đề 0123)(1,0 điểm) Trên một công viên có hình dạng là một nửa đường tròn tâm và đường kính 10 mét, người ta cần trồng bốn trụ đèn chiếu sáng tại bốn đỉnh của hình chữ nhật , với điểm (không trùng hai điểm ) di động trên nửa đường tròn (như hình vẽ). Để phù hợp với kinh phí hiện có, người ta cần xác định vị trí trồng sao cho chu vi của hình chữ nhật là 22 mét. Khi đó, khoảng cách ngắn nhất giữa và là bao nhiêu?
(1,0 điểm) Trên một công viên có hình dạng là một nửa đường tròn tâm và đường kính 10 mét, người ta cần trồng bốn trụ đèn chiếu sáng tại bốn đỉnh của hình chữ nhật , với điểm (không trùng hai điểm ) di động trên nửa đường tròn (như hình vẽ). Để phù hợp với kinh phí hiện có, người ta cần xác định vị trí trồng sao cho chu vi của hình chữ nhật là 22 mét. Khi đó, khoảng cách ngắn nhất giữa và là bao nhiêu?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt .
Xét tam giác vuông tại , ta có: .
Chu vi hình chữ nhật là: .
Ta có Chu vi hình chữ nhật bằng 22:
.
Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm , bằng 4.
Xét tam giác vuông tại , ta có: .
Chu vi hình chữ nhật là: .
Ta có Chu vi hình chữ nhật bằng 22:
.
Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm , bằng 4.