Câu 15Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Gia Lai THPT Số 2 An Nhơn 2025-2026 (Mã Đề 0123)Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ.
Biết chiều cao cổng parabol là , cửa chính (ở giữa parabol) cao và rộng . Tính khoảng cách giữa hai chân cổng parabol ấy (đoạn trên hình vẽ).
Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ.
Biết chiều cao cổng parabol là , cửa chính (ở giữa parabol) cao và rộng . Tính khoảng cách giữa hai chân cổng parabol ấy (đoạn trên hình vẽ).
Biết chiều cao cổng parabol là , cửa chính (ở giữa parabol) cao và rộng . Tính khoảng cách giữa hai chân cổng parabol ấy (đoạn trên hình vẽ).
Đáp án chính thức: 8
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục toạ độ gốc O tại trung điểm AB trên mặt đất, trục Oy đi qua đỉnh parabol. Đỉnh parabol có cao 4m nên đỉnh là (0;4), parabol có dạng y = ax² + 4 (a < 0). Cửa chính rộng 4m, cao 3m nên hai đỉnh trên của cửa chính có hoành độ x = ±2 và nằm trên parabol với tung độ y = 3. Thay vào: 3 = a·4 + 4 ⇒ a = -1/4. Vậy y = -x²/4 + 4. Hai chân cổng A, B nằm trên mặt đất y = 0: -x²/4 + 4 = 0 ⇒ x² = 16 ⇒ x = ±4. Khoảng cách AB = 4 - (-4) = 8 (m). Kết quả trùng với đáp án nguồn là 8.
Chọn trục toạ độ gốc O tại trung điểm AB trên mặt đất, trục Oy đi qua đỉnh parabol. Đỉnh parabol có cao 4m nên đỉnh là (0;4), parabol có dạng y = ax² + 4 (a < 0). Cửa chính rộng 4m, cao 3m nên hai đỉnh trên của cửa chính có hoành độ x = ±2 và nằm trên parabol với tung độ y = 3. Thay vào: 3 = a·4 + 4 ⇒ a = -1/4. Vậy y = -x²/4 + 4. Hai chân cổng A, B nằm trên mặt đất y = 0: -x²/4 + 4 = 0 ⇒ x² = 16 ⇒ x = ±4. Khoảng cách AB = 4 - (-4) = 8 (m). Kết quả trùng với đáp án nguồn là 8.