(1đ) Tìm số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển: ${\left(1+3x^2\right)}^4$.

(AI giải đề cho tôi)
Số hạng tổng quát: $T_{k+1}=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{k}\right)(3x^2{)}^k=(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{k})3^k{x}^{2k}$. Hệ số ứng với $k=0,1,2,3,4$ lần lượt là $1;12;54;108;81$. Hệ số lớn nhất là $108$ tại $k=3$, số hạng tương ứng là $108x^6$.