$\int \left(5^{2x}-6e^{-\frac{x}{2}}\right)dx$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Tích phân từng phần: $\int 5^{2x}dx=\int 25^{x}dx=\frac{25^x}{2\ln 5}+C_1$ (vì $\int a^{x}dx=\frac{a^x}{\ln a}$, đạo hàm của $\frac{25^x}{2\ln 5}$ là $\frac{25^x\ln 25}{2\ln 5}=25^x=5^{2x}$, đúng). Với $\int -6e^{-x/2}dx=-6\cdot \frac{e^{-x/2}}{-1/2}=12e^{-x/2}+C_2$ (đạo hàm của $12e^{-x/2}$ là $-6e^{-x/2}$, đúng). Vậy nguyên hàm là $\frac{25^x}{2\ln 5}+12e^{-x/2}+C$, khớp phương án B.