a) Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc. Nếu chọn đúng con thắng cuộc thì sẽ nhận được số tiền gấp đôi số tiền đặt cược

Question

a) Một du khách vào trường đua ngựa xem đua ngựa và đặt cược chọn con thắng cuộc. Nếu chọn đúng con thắng cuộc thì sẽ nhận được số tiền gấp đôi số tiền đặt cược, còn nếu chọn sai thì sẽ mất số tiền đặt cược. Người du khách đó lần đầu tiên đặt 10 USD, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó chơi tất cả 10 ván, thắng ở lần thứ 5 và thứ 10, thua ở tất cả các lần còn lại. Sau 10 lần chơi, du khách đó đã lãi hay lỗ và số tiền là bao nhiêu USD?

b) Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn ${u_{2} + u_{5} - u_{3} = 10 u_{4} + u_{6} = 26$ Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đã cho.

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: a) Số tiền người chơi đặt cược theo thứ tự lập thành cấp số nhân có u 1 =10, q=2. Tổng số tiền người chơi đặt cược sau 10 vòng là: S 10 =10. 1-2 10 1-2 =10230. Số tiền người chơi nhận được khi thắng ván 5 và ván 10 là: 2 (u 5 +u 10 )=2.10. (2 4 +2 9 )=10560. Vậy sau 10 ván người chơi đã thắng số tiền là: 10560 - 10230 = 330 (USD). b) Ta có cases u 2 +u 5 -u 3 =10\ 4 +u 6 =26 cases cases (u 1 +d )+ (u 1 +4d )- (u 1 +2d )=10\ (u 1 +3d )+ (u 1 +5d )=26 cases cases u 1 +3d=10\2u 1 +8d=26 cases cases u 1 =-99\ =28 cases (giữ nguyên theo nguồn; xem ghi chú).

Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Thanh Miện Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)