Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, gọi $I,I^{\prime }$ lần lượt là trung điểm của $AB,A^{\prime }{B}^{\prime }$. Qua phép chiếu song song theo phương $A{I}^{\prime }$ lên mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$, điểm $I$ biến thành điểm nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Xét mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ chứa $I,A,I^{\prime }$. Đường thẳng qua $I$ song song với $A{I}^{\prime }$ nằm trong mặt phẳng này và cắt $A^{\prime }{B}^{\prime }$ tại điểm $J$. Trong hình bình hành $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$ (do $A{A}^{\prime }\parallel B{B}^{\prime }$ và $A{A}^{\prime }=B{B}^{\prime }$), đường thẳng qua trung điểm $I$ của $AB$ song song với $A{I}^{\prime }$ sẽ cắt $A^{\prime }{B}^{\prime }$ tại điểm thỏa mãn: đặt hệ tọa độ $A(0;1),B(1;1),A^{\prime }(0;0),B^{\prime }(1;0)$ thì $I(0,5;1)$, vectơ chỉ phương của đường thẳng qua $I$ song song $A{I}^{\prime }$ là $(0,5;-1)$. Đường thẳng: $(x;y)=(0,5+0,5t;1-t)$. Khi $y=0$ thì $t=1$, suy ra $x=1$, tức $J=B^{\prime }$. Vậy qua phép chiếu song song theo phương $A{I}^{\prime }$ lên $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$, điểm $I$ biến thành điểm $B^{\prime }$. Điều này khớp với đáp án nguồn: D.