An và Bình cùng thi ném bóng vào rổ, việc ném trước hay sau là ngẫu nhiên. Kết quả của các lần ném được cho bởi bảng sau:

Ném trướcNém sau
VàoKhông vàoVàoKhông vào
An255228
Bình237282


Gọi là biến cố “An ném vào rổ” và là biến cố “Bình ném vào rổ”. Khi đó:

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để An ném sau mà vào rổ là .
b)
Việc ném bóng vào rổ của An và Bình sẽ không phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau.
c)
Xác suất để An ném trước mà vào rổ là .
d)
Xác suất để An ném vào rổ là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số lần ném của mỗi người là 60 trước + 60 sau = 120 lần. a) An ném sau: 22 lần vào trên 30 lần → P = 22/30, đúng. b) Với An: P(vào|trước) = 25/30 ≠ P(vào|sau) = 22/30; với Bình: 23/30 ≠ 28/30, nên kết quả phụ thuộc việc ném trước/sau → khẳng định 'không phụ thuộc' sai. c) An ném trước: 25/30, đúng. d) P(An vào) = (25+22)/120 = 47/120, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
An ném sau 30 lần, vào 22 lần nên P = 22/30.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(An vào|trước)=25/30 ≠ 22/30=P(An vào|sau) và P(Bình vào|trước)=23/30 ≠ 28/30=P(Bình vào|sau), nên kết quả phụ thuộc việc ném trước hay sau.
c) (AI giải đề cho tôi)
An ném trước 30 lần, vào 25 lần nên P = 25/30.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(An vào) = (25+22)/120 = 47/120.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Sơn Động Số 3

28 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (28 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 14:Phương trình 5 x+3 -1=0 có tập nghiệm là
Xem →
Câu 15:Cho hai biến cố A và biến cố B. Biến cố giao của A và B là biến cố:
Xem →
Câu 16:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a; BC=2a và SA (ABCD); SA=2a. Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC.
Xem →
Câu 17:Rút gọn biểu thức Q=b 5 3 : [3] b với b>0
Xem →
Câu 18:Cho A, B là hai biến cố xung khắc Biết P(A)= 1 3 , P(B)= 1 4 . Tính P(A B).
Xem →
Câu 19:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nà
Xem →
Câu 20:Nghiệm của bất phương trình 3 x-2 243 là
Xem →
Câu 21:Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 30 học sinh giỏi toán, 35 học sinh giỏi tiếng Anh, 25 học sinh giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên 1 học si
Xem →
Câu 22:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, SD.
Xem →
Câu 23:Cho hàm số y = 2 x
Xem →
Câu 24:An và Bình cùng thi ném bóng vào rổ, việc ném trước hay sau là ngẫu nhiên. Kết quả của các lần ném được cho bởi bảng sau: Ném trước Ném sau
Xem →
Câu 25:Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết qu
Xem →
Câu 26:Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,9 và 0,8.
Xem →
Câu 27:Cô Lan vừa mua một ngôi nhà trị giá 800 triệu đồng. Kế hoạch của cô là bán căn nhà vào thời điểm nào đó trong tương lai, khi giá trị ít nhất
Xem →
Câu 28:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng: a) SO (ABCD); b) AC (SBD) và BD (SAC).
Xem →