Anh Minh là chủ khách sạn NGƯỜI YÊU MỚI dự định nâng cấp dịch vụ khách hàng với số tiền 1200 triệu đồng. Hiện Anh ấy đã có 400 triệu đồng . Anh quyết định vay n

Question

Anh Minh là chủ khách sạn NGƯỜI YÊU MỚI dự định nâng cấp dịch vụ khách hàng với số tiền 1200 triệu đồng. Hiện Anh ấy đã có 400 triệu đồng . Anh quyết định vay ngân hàng số tiền còn thiếu với lãi suất 12% năm và Anh đặt ra kế hoạch hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, Anh bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và bằng 30 triệu. Hỏi anh ấy cần mấy tháng để trả hết nợ?

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: -Lãi suất mỗi tháng là r = 12\% 12 = 1\%. -Gọi A, m lần lượt là số tiền Anh Minh vay và số tiền hoàn nợ mỗi tháng A = 800 triệu; m = 30 triệu. + Cuối tháng thứ nhất anh Minh còn nợ: A 1 = A(1+r) - m (triệu đồng). + Cuối tháng thứ hai anh Minh còn nợ: A 2 = A 1(1+r) - m = [A(1+r) - m ](1+r) - m = A(1+r) 2 - m [1+(1+r) ] = A(1+r) 2 - m 1-(1+r) 2 1-(1+r) (triệu đồng). +Cuối tháng thứ ba anh Minh còn nợ: A 3 = A 2(1+r) - m = \ A(1+r) 2 - m [1+(1+r) ] \ (1+r) - m = A(1+r) 3 - m. [1+(1+r)+(1+r) 2 ] = A(1+r) 3 - m 1-(1+r) 3 1-(1+r) . +Cuối tháng thứ n anh Minh còn nợ: A n = A(1+r) n - m 1-(1+r) n 1-(1+r) . Xét A n = 0 A(1+r) n - m 1-(1+r) n 1-(1+r) = 0 (1+r) n = m m-Ar n = 1+r m m-Ar = 1.01 30 30-800.1\% 31 , 17. Vậy anh Minh cần 32 tháng để trả hết nợ.

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Sầm Sơn Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2024-2025

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)