Bác Minh dự định trồng ngô và khoai lang trên một mảnh đất có diện tích 5 nghìn $m^2$. Nếu trồng 1 nghìn $m^2$ ngô thì cần 4 ngày công và thu được 3 triệu đồng. Nếu trồng 1 nghìn $m^2$ khoai lang thì cần 6 ngày công và thu được 4 triệu đồng. Biết rằng, bác Minh chỉ có thể sử dụng không quá 24 ngày công cho việc trồng ngô và khoai lang. Tính số tiền (triệu đồng) mà bác Minh thu được nhiều nhất.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $x,y$ (nghìn $m^2$) lần lượt là diện tích trồng ngô và khoai lang, với $x\ge 0,y\ge 0$, $x+y\le 5$ (diện tích đất) và $4x+6y\le 24$ (ngày công, tức $2x+3y\le 12$). Lợi nhuận: $P=3x+4y$ (triệu đồng). Xét các đỉnh của miền ràng buộc: giao của $x+y=5$ và $2x+3y=12$ là $x=3,y=2$ cho $P=3\cdot 3+4\cdot 2=17$; đỉnh $(0,4)$ cho $P=16$; đỉnh $(5,0)$ cho $P=15$; đỉnh $(0,0)$ cho $P=0$. Vậy giá trị lớn nhất là $17$ triệu đồng, đạt khi trồng 3 nghìn $m^2$ ngô và 2 nghìn $m^2$ khoai lang (dùng đủ 5 nghìn $m^2$ đất và đúng 24 ngày công). Kết quả khớp với đáp án nguồn 17.