Bài 1 (2 điểm). a) Giải phương trình 5 x 2-x+7 = 125 2x-1 . b) Giải bất phương trình sau: 2(x-3) + 2(x-2) 1 c) Để quảng bá cho sản phẩm X, một công ty dự định t

Question

Bài 1 (2 điểm). a) Giải phương trình 5 x 2-x+7 = 125 2x-1 . b) Giải bất phương trình sau: 2(x-3) + 2(x-2) 1 c) Để quảng bá cho sản phẩm X, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức P(n) = 1 1 + 49e -0 , 015n . Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 40\%? d) Cho các số thực x, y thỏa mãn x 2+y 2+2 (2x - 4y + 3 ) 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3x + 4y.

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Bài 1: a) 5 x 2-x+7 =125 2x-1 =5 3(2x-1) nên x 2-x+7=6x-3 x 2-7x+10=0 x=2 hoặc x=5. Tập nghiệm S=\ 2;5\ . b) Điều kiện: x>3. Bất phương trình tương đương (x-3)(x-2) 2 x 2-5x+4 0 1 x 4. Kết hợp x>3 ta được 3 0 , 4: 1 1+49e -0 , 015n >0 , 4 1+49e -0 , 015n (49/1 , 5) 0 , 015 3 , 4874 0 , 015 232 , 49. Vậy cần phát ít nhất 233 lần quảng cáo. d) Điều kiện: cơ số x 2+y 2+2 2>0 và 1 luôn thỏa. Vì cơ số lớn hơn 1, bất phương trình tương đương 2x-4y+3 x 2+y 2+2 (x-1) 2+(y+2) 2 6. Tập nghiệm là hình tròn tâm I(1;-2) bán kính R= 6. Ta có P=3x+4y=3(x-1)+4(y+2)-5, nên P 5 (x-1) 2+(y+2) 2 -5 5 6-5. Dấu bằng khi (x-1,y+2)= 6 5 (3;4), tức x=1+ 3 6 5 ,\ y=-2+ 4 6 5 (thỏa điều kiện vì khi đó 2x-4y+3=x 2+y 2+2 2). Vậy P=5 6-5 7 , 25.

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ - 20 Câu Hỏi - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)