Cho $a,b,c$ là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức đổi cơ số, ${\log }_{a}b=\frac{{\log }_{c}b}{{\log }_{c}a}$, nên mệnh đề A viết ${\log }_{a}b=\frac{{\log }_{c}a}{{\log }_{c}b}$ là sai (thương bị đảo ngược). Các mệnh đề B, C, D đều là các tính chất đúng của lôgarit: hiệu, lũy thừa, tổng.