Cho ${\log }_{2}a=3$ và ${\log }_{2}b=-4$. Tính giá trị của biểu thức ${\log }_2\left(a^{-2}{b}^3\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\log }_{2}a=3$ và ${\log }_{2}b=-4$. Áp dụng tính chất lũy thừa của logarit: ${\log }_2\left(a^{-2}{b}^3\right)=-2{\log }_{2}a+3{\log }_{2}b=-2\cdot 3+3\cdot (-4)=-6-12=-18$. Vậy giá trị của biểu thức là $-18$.