Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: tiệm cận đứng $x=-1$, tiệm cận ngang $y=2$, hàm đồng biến trên cả hai nhánh ($y^{\prime }>0$). Xét $y=\frac{2x+1}{x+1}$: ${\lim }_{x\to \pm \infty }y=2$ ✓; ${\lim }_{x\to (-1{)}^{-}}y=+\infty$, ${\lim }_{x\to (-1{)}^{+}}y=-\infty$ ✓; $y^{\prime }=\frac{2(x+1)-(2x+1)}{(x+1{)}^2}=\frac{1}{(x+1{)}^2}>0$ ✓. Các đáp án khác: B có tiệm cận đứng $x=-1/2$, tiệm cận ngang $y=1/2$; C có tiệm cận đứng $x=1$; D có tiệm cận ngang $y=1$. Vậy chọn A.