Bất phương trình $(x-1)\left(x^2-7x+6\right)\ge 0$ có tập nghiệm $S$ là:

(AI giải đề cho tôi)
$x^2-7x+6=(x-1)(x-6)$ nên bất phương trình trở thành $(x-1{)}^2(x-6)\ge 0$. Vì $(x-1{)}^2\ge 0$ với mọi $x$, ta cần $x-6\ge 0$ tức $x\ge 6$, hoặc $(x-1{)}^2=0$ tức $x=1$. Vậy $S=[6;+\infty )\cup \{1\}$. Kiểm tra: $x=1$ cho vế trái bằng 0 (thỏa mãn); $x=0$ cho $(-1)(6)=-6<0$ (loại); $x=7$ cho $(6)(6)=36>0$ (thỏa mãn). Đáp án D.