Cho phương trình $\sqrt{x^2+2x-3}-\sqrt{-2x^2+5}=0$. (*) Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế: $x^2+2x-3=-2x^2+5\iff 3x^2+2x-8=0\iff x=\frac{4}{3}$ hoặc $x=-2$. Kiểm tra: với $x=-2$ thì $x^2+2x-3=-3<0$ (loại); với $x=\frac{4}{3}$ thì cả hai biểu thức dưới căn đều bằng $\frac{13}{9}>0$ (thỏa). Vậy (*) có duy nhất nghiệm $x=\frac{4}{3}$. a) Sai: bình phương hai vế được $3x^2+2x-8=0$, không phải $2x^2+2x-3=0$. b) Sai: phương trình $3x^2+2x-8=0$ có tập nghiệm $\left\{-2;\frac{4}{3}\right\}$, khác tập nghiệm $\left\{\frac{4}{3}\right\}$ của (*), nên hai phương trình không có chung tập nghiệm. c) Đúng: (*) có đúng một nghiệm $x=\frac{4}{3}$. d) Sai: nghiệm $\frac{4}{3}$ là số dương, không phải số nguyên âm.
a) (AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế cho $3x^2+2x-8=0$, không phải $2x^2+2x-3=0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tập nghiệm của $3x^2+2x-8=0$ là $\left\{-2;\frac{4}{3}\right\}$, khác tập nghiệm $\left\{\frac{4}{3}\right\}$ của (*), nên không có chung tập nghiệm.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chỉ $x=\frac{4}{3}$ thỏa điều kiện, nên (*) có đúng một nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm duy nhất $x=\frac{4}{3}>0$ không phải số nguyên âm.