Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A(a;0), B(0;b) lần lượt là giao điểm của đường thẳng với Ox, Oy. Vì M(5;-3) là trung điểm của AB nên theo công thức trung điểm: (a+0)/2 = 5 ⟹ a = 10 và (0+b)/2 = -3 ⟹ b = -6. Vậy A(10;0), B(0;-6). Đường thẳng đi qua hai điểm này có dạng đoạn chắn: x/10 + y/(-6) = 1. Nhân với 60: 6x - 10y = 60, rút gọn: 3x - 5y - 30 = 0. Kiểm tra: M(5;-3): 3·5 - 5·(-3) - 30 = 15 + 15 - 30 = 0 ✓; A(10;0): 30 - 30 = 0 ✓; B(0;-6): 0 + 30 - 30 = 0 ✓. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là 3x - 5y - 30 = 0.
Gọi A(a;0), B(0;b) lần lượt là giao điểm của đường thẳng với Ox, Oy. Vì M(5;-3) là trung điểm của AB nên theo công thức trung điểm: (a+0)/2 = 5 ⟹ a = 10 và (0+b)/2 = -3 ⟹ b = -6. Vậy A(10;0), B(0;-6). Đường thẳng đi qua hai điểm này có dạng đoạn chắn: x/10 + y/(-6) = 1. Nhân với 60: 6x - 10y = 60, rút gọn: 3x - 5y - 30 = 0. Kiểm tra: M(5;-3): 3·5 - 5·(-3) - 30 = 15 + 15 - 30 = 0 ✓; A(10;0): 30 - 30 = 0 ✓; B(0;-6): 0 + 30 - 30 = 0 ✓. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là 3x - 5y - 30 = 0.