Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=2+5t\\ y=3-6t\end{array}$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=7+5t^{\prime }\\ y=-3+6t^{\prime }\end{array}$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số: ${\vec{u}}_1=(5;-6)$, ${\vec{u}}_2=(5;6)$ nên ý a đúng. Hai vecto không cùng phương ($5/5=1$ nhưng $6/-6=-1$) nên hai đường không song song, ý b sai. Thay $M(7;3)$ vào ${\Delta }_1$: $2+5t=7\Rightarrow t=1$, khi đó $y=3-6=-3\ne 3$, nên $M\notin {\Delta }_1$, ý c sai. ${\vec{u}}_1\cdot {\vec{u}}_2=25-36=-11\ne 0$ nên không vuông góc, ý d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vecto chỉ phương đọc trực tiếp từ hệ số của $t$, $t^{\prime }$: ${\vec{u}}_1=(5;-6)$, ${\vec{u}}_2=(5;6)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\vec{u}}_1=(5;-6)$ và ${\vec{u}}_2=(5;6)$ không cùng phương nên hai đường không song song (chúng cắt nhau).
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay $M(7;3)$ vào ${\Delta }_1$: $2+5t=7\Rightarrow t=1$, suy ra $y=3-6=-3\ne 3$. Vậy $M\notin {\Delta }_1$, không phải giao điểm.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\vec{u}}_1\cdot {\vec{u}}_2=25-36=-11\ne 0$ nên hai đường không vuông góc.