Biết ${\int }_0^{1}f(x)dx=3$ và ${\int }_0^{1}g(x)dx=9$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Từ giả thiết ${\int }_0^{1}f(x)dx=3$, ${\int }_0^{1}g(x)dx=9$, dùng tính tuyến tính của tích phân:
a) ${\int }_0^1[f(x)-g(x)]dx=3-9=-6\ne 6$ → Sai.
b) ${\int }_0^1[f(x)+g(x)]dx=3+9=12$ → Đúng.
c) ${\int }_0^1[2f(x)+2]dx=2\cdot 3+2\cdot (1-0)=8$ → Đúng.
d) ${\int }_0^1[3f(x)-g(x)]dx=3\cdot 3-9=0$ → Đúng.
Kết quả khớp đáp án nguồn (A-S; B-Đ; C-Đ; D-Đ). Lưu ý: chuỗi ".c)" cuối mệnh đề d là lỗi trình bày có sẵn trong đề gốc, không ảnh hưởng nội dung toán học.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) ${\int }_0^1[f(x)-g(x)]dx=3-9=-6\ne 6$, mệnh đề sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) ${\int }_0^1[f(x)+g(x)]dx=3+9=12$, mệnh đề đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) ${\int }_0^1[2f(x)+2]dx=2\cdot 3+2=8$, mệnh đề đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) ${\int }_0^1[3f(x)-g(x)]dx=9-9=0$, mệnh đề đúng. Chuỗi ".c)" cuối câu là lỗi in trong đề gốc.