Biết $a^{\frac{7}{4}}<a^{\frac{8}{5}}$ và ${\log }_b\frac{\sqrt{3}}{2}>{\log }_b\frac{\sqrt{5}}{3}$. Chọn khẳng định đúng.

(AI giải đề cho tôi)
So sánh số mũ: $\frac{7}{4}=1,75>\frac{8}{5}=1,6$. Vì $a^{7/4}<a^{8/5}$ (số mũ lớn hơn cho giá trị nhỏ hơn) nên hàm mũ $y=a^x$ nghịch biến, suy ra $0<a<1$. Với logarit: $\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866>\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745$, mà ${\log }_b\frac{\sqrt{3}}{2}>{\log }_b\frac{\sqrt{5}}{3}$ nghĩa là logarit đồng biến theo đối số, suy ra $b>1$. Vậy $0<a<1<b$, khớp đáp án A.