Cho $a,b>0$; $\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $a,b>0$, $\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$: A sai vì $a^{\alpha }{b}^{\beta }=(ab{)}^{\alpha +\beta }$ (ví dụ $a=b=2,\alpha =1,\beta =2$: $8\ne 16$). B sai vì $a^{\alpha +\beta }=a^{\alpha }\cdot a^{\beta }$, không phải tổng. D sai vì $\frac{a^{\alpha }}{a^{\beta }}=a^{\alpha -\beta }$. C đúng: $(a^{\alpha }{)}^{\beta }=a^{\alpha \beta }$ là tính chất lũy thừa của lũy thừa, đúng khi $a>0$. Vậy đáp án C.