Biết rằng $\left[a;\frac{b}{c}\right]$ (với $a,b,c\in \mathbb{Z}$ và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản, $c>0$) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-x^3+(2m-1)x^2+(m-2)x+5$ nghịch biến trên trên $\mathbb{R}$. Giá trị biểu thức $P=\frac{b^2-c^2}{2a}$ bằng bao nhiêu?