Biết rằng đồ thị của hàm số $y=-x^3+3x^2+5$ có điểm cực tiểu là $A$. Tính độ dài đoạn thẳng $OA$ với $O$ là gốc tọa độ.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=-x^3+3x^2+5$ có $y^{\prime }=-3x^2+6x=-3x(x-2)$. Cho $y^{\prime }=0$ được $x=0$ hoặc $x=2$. Vì hệ số $a=-3<0$, hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$ (đi từ âm sang dương qua $x=0$), với $y(0)=5$. Vậy điểm cực tiểu là $A(0;5)$, do đó $OA=\sqrt{0^2+5^2}=5$. Đáp án A.