Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

[Hình cần kiểm tra lại: p22_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đồ thị đi qua điểm $(0;1)$, có cực đại tại $x=-1$ với giá trị $3$, cực tiểu tại $x=1$ với giá trị $-1$, và hàm số đồng biến khi $x\to \pm \infty$ nên hệ số $a>0$. Xét $y=x^3-3x+1$: $y(0)=1$; $y^{\prime }=3x^2-3=0\iff x=\pm 1$; $y(-1)=-1+3+1=3$ (cực đại), $y(1)=1-3+1=-1$ (cực tiểu). Khớp hoàn toàn với đồ thị. Phương án A, B có $a<0$ nên loại; phương án C có $y(0)=1$ nhưng cực đại tại $x=-1$ là $2(-1{)}^3+6+1=5\ne 3$ nên loại.