Biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }f(x)=-1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\underset{x\to -\infty }{\lim }f(x)=-1$ nên khi $x\to -\infty$, $f(x)$ tiến tới $-1$ (hữu hạn, khác 0). Xét từng phương án:
- A: $\underset{x\to -\infty }{\lim }(x^4-1)=+\infty$, do đó $(x^4-1)f(x)\approx -x^4\to -\infty$, không phải $+\infty$. Sai.
- B: $\underset{x\to -\infty }{\lim }(x^3+1)=-\infty$, nhân với $f(x)\to -1$ (âm) thì tích tiến tới $+\infty$, không phải $-\infty$. Sai.
- C: $\underset{x\to -\infty }{\lim }(x^2-1)=+\infty$, tích với $f(x)\to -1$ (âm) nên $\underset{x\to -\infty }{\lim }(x^2-1)f(x)=-\infty$. Đúng.
- D: $\underset{x\to -\infty }{\lim }(x+1)=-\infty$, nhân với $f(x)\to -1$ (âm) thì tích tiến tới $+\infty$, không phải $-\infty$. Sai.
Vậy khẳng định đúng là C.