Cặp đẳng thức nào sau đây có thể đồng thời xảy ra?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra điều kiện cần: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$ và $|\sin \alpha |\le 1$, $|\cos \alpha |\le 1$. - A: ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1$, thỏa mãn (ví dụ $\alpha =150^{\circ }$). - B: $1^2+1^2=2\ne 1$, loại. - C: $|\sin \alpha |=\sqrt{3}>1$, loại. - D: ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{2}\ne 1$, loại. Vậy đáp án A.