Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: Phép chiếu song song theo phương AA' lên (ABCD) biến C' thành C (vì CC' ∥ AA'), chứ không biến C thành C'. b) Đúng: Trong hình hộp, A'C' ∥ AC nên AC ∥ A'C' ⊂ (BA'C') và AC ⊄ (BA'C'), suy ra AC ∥ (BA'C'). c) Đúng: Ta có AC ∥ A'C' với A'C' ⊂ (BA'C'), AC ⊂ (ACD'); mặt khác BA' ∥ CD' (do vectơ BA' = vectơ CD' trong hình hộp) với CD' ⊂ (ACD'), BA' ⊂ (BA'C'). Hai mặt phẳng (BA'C') và (ACD') lần lượt chứa hai cặp đường thẳng cắt nhau lần lượt song song nên chúng song song. d) Sai: Mặt phẳng (B'AC) chứa AC, mặt phẳng (BA'C') chứa A'C' với A'C' ∥ AC và AC không nằm trong (BA'C'). Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng song song với AC (và A'C'), chứ không song song với AD'.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phép chiếu theo phương AA' lên (ABCD) biến C' thành C (do CC' ∥ AA'), không biến C thành C'.
b) (AI giải đề cho tôi)
A'C' ∥ AC, A'C' ⊂ (BA'C'), AC ⊄ (BA'C') nên AC ∥ (BA'C').
c) (AI giải đề cho tôi)
AC ∥ A'C' và BA' ∥ CD' (vectơ bằng nhau trong hình hộp), hai cặp đường thẳng cắt nhau lần lượt song song nên (BA'C') ∥ (ACD').
d) (AI giải đề cho tôi)
(B'AC) chứa AC, (BA'C') chứa A'C' ∥ AC, AC ⊄ (BA'C') nên giao tuyến song song với AC, không song song với AD'.