Câu 1. Cho hàm số $f(x)=(x^2-2)e^{2x}$.

(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=2x{e}^{2x}+2(x^2-2)e^{2x}=(2x^2+2x-4)e^{2x}$ nên a) đúng. b) $f^{\prime }(0)=-4\ne 4$ và $f(\ln 2)=({\ln }^{2}2-2)e^{2\ln 2}=4({\ln }^{2}2-2)\ne 2({\ln }^{2}2-2)$ nên sai. c) $2x^2+2x-4=0\iff x=1$ hoặc $x=-2$ (không phải $x=2$) nên sai. d) Trên $[-1;2]$: $f(-1)=-e^{-2}$, $f(1)=-e^2$, $f(2)=2e^4$; so sánh: $-e^2\approx -7,39<-e^{-2}\approx -0,135$, nên GTLN nhỏ nhất là $-e^2$, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=2x{e}^{2x}+2(x^2-2)e^{2x}=(2x^2+2x-4)e^{2x}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(0)=-4\ne 4$; $f(\ln 2)=4({\ln }^{2}2-2)\ne 2({\ln }^{2}2-2)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$2x^2+2x-4=0\iff x=1$ hoặc $x=-2$, không phải $x=2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
So sánh $f(-1)=-e^{-2}$, $f(1)=-e^2$, $f(2)=2e^4$ trên $[-1;2]$, giá trị nhỏ nhất là $-e^2$.