Câu 3. Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất sản xuất 60\% và phân xưởng thứ hai sản xuất 40\% tổng số sản phẩm của cả nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của từng phân xưởng lần lượt là 16\% và 20\%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $A_1,A_2$ là biến cố sản phẩm do phân xưởng 1, 2 sản xuất; $F$ là biến cố lấy được phế phẩm. $P(A_1)=0,6$, $P(A_2)=0,4$, $P(F|A_1)=0,16$, $P(F|A_2)=0,20$. a) Đúng theo đề. b) $P(F)=0,6\cdot 0,16+0,4\cdot 0,20=0,096+0,08=0,176$ → đúng. c) $P(A_1|F)=\frac{0,096}{0,176}=\frac{6}{11}\approx 0,5454\approx 0,55$ → đúng. d) $P(T)=1-0,176=0,824$; $P(A_1|T)=\frac{0,6\cdot 0,84}{0,824}=\frac{0,504}{0,824}\approx 0,612$, $P(A_2|T)=\frac{0,32}{0,824}\approx 0,388$. Vì $0,612>0,388$ nên khả năng do phân xưởng 1 cao hơn → phát biểu d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo đề, phân xưởng 1 sản xuất 60% tổng số sản phẩm nên $P(A_1)=0,6$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công thức xác suất toàn phần: $P(F)=0,6\cdot 0,16+0,4\cdot 0,20=0,176$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(A_1|F)=\frac{0,6\cdot 0,16}{0,176}=\frac{6}{11}\approx 0,55$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(A_1|T)\approx 0,612>P(A_2|T)\approx 0,388$, nên khả năng do phân xưởng 1 cao hơn, phát biểu sai.