Câu 3. Bạn Bình đồ bạn Nam tìm được đường kính của quả bóng rổ, biết rằng nếu đặt quả bóng ở một góc căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả bóng chạm (tiếp xúc) với hai bức tường và nền nhà của căn phòng đó (khi đó khoảng cách từ tâm quả bóng đến hai bức tường và nền nhà đều bằng bán kính của quả bóng) thì có một điểm M trên quả bóng với khoảng cách lần lượt đến hai bức tường và nền nhà là 17 cm, 18 cm và 21 cm (Hình bên dưới). Tính đường kính của quả bóng rổ đó, biết rằng loại bóng rổ tiêu chuẩn có đường kính từ 23 cm đến 24,5 cm (kết quả làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị là cm).
Câu 3. Bạn Bình đồ bạn Nam tìm được đường kính của quả bóng rổ, biết rằng nếu đặt quả bóng ở một góc căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả bóng chạm (tiếp xúc) với hai bức tường và nền nhà của căn phòng đó (khi đó khoảng cách từ tâm quả bóng đến hai bức tường và nền nhà đều bằng bán kính của quả bóng) thì có một điểm M trên quả bóng với khoảng cách lần lượt đến hai bức tường và nền nhà là 17 cm, 18 cm và 21 cm (Hình bên dưới). Tính đường kính của quả bóng rổ đó, biết rằng loại bóng rổ tiêu chuẩn có đường kính từ 23 cm đến 24,5 cm (kết quả làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị là cm).
Đáp án chính thức: 23.9
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục với gốc tại góc phòng, tâm bóng . Điểm trên bóng có khoảng cách tới hai tường và nền lần lượt 17, 18, 21 cm nên . Vì trên mặt cầu: . Khai triển: . , , nên (nhánh loại vì bóng tiêu chuẩn có đường kính 23–24,5 cm). Vậy đường kính cm, thỏa mãn khoảng tiêu chuẩn.
Chọn hệ trục với gốc tại góc phòng, tâm bóng . Điểm trên bóng có khoảng cách tới hai tường và nền lần lượt 17, 18, 21 cm nên . Vì trên mặt cầu: . Khai triển: . , , nên (nhánh loại vì bóng tiêu chuẩn có đường kính 23–24,5 cm). Vậy đường kính cm, thỏa mãn khoảng tiêu chuẩn.