Câu 1. Cho hàm số $y=-4x^3+\frac{x^2}{2}-2x+3$, biết $y^{\prime }=a{x}^2+bx+c$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=-12x^2+x-2$, nên $a=-12,b=1,c=-2$. a) $a+b+c=-13\ne -10$ → sai. b) $\Delta =1^2-4(-12)(-2)=1-96=-95<0$ → vô nghiệm, sai. c) Tại $x=0$: $y^{\prime }=c=-2$, đồ thị cắt trục tung tại $(0;-2)$ → đúng. d) $-12x^2+x-2=3\iff -12x^2+x-5=0$, $\Delta =1-240=-239<0$ → không giao, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$a+b+c=-12+1-2=-13\ne -10$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta =1-96=-95<0$ nên $y^{\prime }=0$ vô nghiệm.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }(0)=c=-2$, đồ thị cắt trục tung tại $(0;-2)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$-12x^2+x-5=0$ có $\Delta =1-240<0$, không có giao điểm.