Câu 1. Giải bất phương trình sau bằng cách lập bảng xét dấu: $3x^2-4x+1>0$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét $f(x)=3x^2-4x+1$. Giải $f(x)=0$: $\Delta =16-12=4$, $x=\frac{4\pm 2}{6}$, tức $x_1=\frac{1}{3}$, $x_2=1$. Vì $a=3>0$ nên tam thức dương ngoài khoảng hai nghiệm. Bảng xét dấu: $f(x)>0$ trên $(-\infty ;\frac{1}{3})$ và $(1;+\infty )$; $f(x)<0$ trên $(\frac{1}{3};1)$; $f=0$ tại $x=\frac{1}{3},1$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình $3x^2-4x+1>0$ là $S=(-\infty ;\frac{1}{3})\cup (1;+\infty )$. Kiểm tra: tại $x=0$: $1>0$ đúng; tại $x=\frac{1}{2}$: $\frac{3}{4}-2+1=-\frac{1}{4}<0$ đúng dấu.