Câu 1 (GQ2.2). Cho tích phân $I={\int }_{-a}^a\sqrt{a^2-x^2}dx$, với $a>0$. Tìm giá trị của $a$ để $I=8\pi$.

(AI giải đề cho tôi)
Tích phân $I={\int }_{-a}^a\sqrt{a^2-x^2}dx$ biểu diễn diện tích nửa hình tròn bán kính $a$, nên $I=\frac{\pi a^2}{2}$. Với $I=8\pi$: $\frac{\pi a^2}{2}=8\pi \Rightarrow a^2=16\Rightarrow a=4$ (do $a>0$).