Câu 3 (TD2.3). Minh họa một khu nhà đang xây dựng (hình bên) được gắn hệ trục tọa độ (đơn vị trên các trục là mét). Mỗi cột bê tông có dạng hình lăng trụ tứ giác đều và tâm của mặt đáy trên lần lượt là các điểm , , . Biết phương trình mặt phẳng có dạng . Tính .
Câu 3 (TD2.3). Minh họa một khu nhà đang xây dựng (hình bên) được gắn hệ trục tọa độ (đơn vị trên các trục là mét). Mỗi cột bê tông có dạng hình lăng trụ tứ giác đều và tâm của mặt đáy trên lần lượt là các điểm , , . Biết phương trình mặt phẳng có dạng . Tính .
Đáp án chính thức: 4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
AB=(2;2;0), AC=(4;2;-0,5). VTPT n=AB×AC=(-1;1;-4), chọn n=(1;-1;4). Phương trình: x−y+4z+d=0, thay A(2;1;3): 2−1+12+d=0 → d=−13. Vậy (ABC): x−y+4z−13=0, khớp dạng ax+by+cz−13=0 với a=1,b=−1,c=4. Kiểm tra B: 4−3+12−13=0 ✓; C: 6−3+10−13=0 ✓. S=a+b+c=1−1+4=4.
AB=(2;2;0), AC=(4;2;-0,5). VTPT n=AB×AC=(-1;1;-4), chọn n=(1;-1;4). Phương trình: x−y+4z+d=0, thay A(2;1;3): 2−1+12+d=0 → d=−13. Vậy (ABC): x−y+4z−13=0, khớp dạng ax+by+cz−13=0 với a=1,b=−1,c=4. Kiểm tra B: 4−3+12−13=0 ✓; C: 6−3+10−13=0 ✓. S=a+b+c=1−1+4=4.