Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $2x+y-1=0$

a) Thay $M(1;-1)$: $2\cdot 1+(-1)-1=0$ nên $M$ thuộc $\Delta$ → đúng. b) VTCP của $\Delta :2x+y-1=0$ là $\vec{u}=(1;-2)$ (hoặc $(-1;2)$); $(2;1)$ là VTPT, không phải VTCP → sai. c) $d\perp \Delta$ nên VTCP của $d$ là ${\vec{u}}_d=(2;1)$, qua $A(0;1)$: $1(x-0)-2(y-1)=0\iff x-2y+2=0$. Đề cho $x-2y-2=0$ (A không thỏa) → sai. d) Bán kính $R=d(I,\Delta )=\frac{|2\cdot 2+2-1|}{\sqrt{5}}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$, nên $(x-2{)}^2+(y-2{)}^2=5$ → đúng.
a) Thay $M(1;-1)$: $2\cdot 1+(-1)-1=0$, nên $M$ thuộc $\Delta$ → đúng.
b) Vectơ chỉ phương của $\Delta :2x+y-1=0$ là $\vec{u}=(1;-2)$ (hoặc $(-1;2)$). Vectơ $(2;1)$ là vectơ pháp tuyến của $\Delta$, không phải vectơ chỉ phương → sai.
c) Vì $d\perp \Delta$ nên vectơ chỉ phương của $d$ là vectơ pháp tuyến của $\Delta$: ${\vec{u}}_d=(2;1)$. Đường thẳng qua $A(0;1)$ có VTCP $(2;1)$: $1(x-0)-2(y-1)=0\iff x-2y+2=0$. Đề cho $x-2y-2=0$ (điểm $A(0;1)$ không thỏa) → sai.
d) Bán kính $R=d(I,\Delta )=\frac{|2\cdot 2+2-1|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$, nên $(x-2{)}^2+(y-2{)}^2=5$ → đúng.