Câu 2. Lớp 10C1 có 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ, giả sử tất cả các học sinh trong lớp đều có thể đảm nhận các vị trí, nhiệm vụ được giao.

(AI giải đề cho tôi)
Lớp có 16 nam, 18 nữ (34 học sinh). a) Chọn 1 nam và 1 nữ: $16\cdot 18=288$ cách → đúng. b) Chọn 4 người có nhiều nhất 1 nữ: không có nữ $C_{16}^4=1820$, hoặc đúng 1 nữ $18\cdot C_{16}^3=18\cdot 560=10080$; tổng $1820+10080=11900$ → đúng. c) Chọn 3 nam vào 3 vị trí khác nhau (lớp trưởng, bí thư, phó bí thư) là chỉnh hợp: $A_{16}^3=16\cdot 15\cdot 14=3360$ cách, không phải 560 (560 chỉ là $C_{16}^3$ khi chưa phân vị trí) → sai. d) Chọn 1 lớp trưởng: 34 cách → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số cách chọn 1 nam và 1 nữ là $16\cdot 18=288$ cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nhiều nhất 1 nữ: $C_{16}^4+18\cdot C_{16}^3=1820+10080=11900$ cách.
c) (AI giải đề cho tôi)
Ba vị trí khác nhau nên dùng chỉnh hợp: $A_{16}^3=3360$ cách, không phải 560.
d) (AI giải đề cho tôi)
Lớp có $16+18=34$ học sinh nên có 34 cách chọn lớp trưởng.