Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 10THPT

Thuộc đề: Kỳ Thi Olympic Toán 11 2024-2025

Câu 10 (1,0 điểm) Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$ , $A B = B C = a, A D = 2 a$ . Cạnh $S A = 2 a$ và nằm trên đường thẳng vuông góc với đáy. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $S B, C D$ và $α$ là góc tạo bởi đường thẳng $M N$ và mặt phẳng $(S A C)$ . Khi đó giá trị của $sin α$ bằng bao nhiêu?

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Thi Olympic Toán 11 2024-2025

13 câu hỏi•Thời gian 150 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (13 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Câu 1 (1,0 điểm) Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2x+ x+1 trên đoạn [- 4 ; ] bằng bao nhiêu?

Câu 2:Câu 2 (1,0 điểm) Mẫu số liệu ghép nhóm về tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên quần vợt được cho trong bảng sau: Tốc độ

Câu 3:Câu 3 (1,0 điểm) Giá trị của x 2 [3] x+3 - [3] 2x+1 x 2 -4 bằng bao nhiêu?

Câu 4:Câu 4 (1,0 điểm) Một cấp số cộng có chẵn số hạng. Tổng các số hạng thứ lẻ là 24, tổng các số hạng thứ chẵn là 30. Biết rằng số hạng cuối lớn

Câu 5:Câu 5 (1,0 điểm) Cho hàm số f(x)= cases x 2 +3 +ax+b x-1 & khi x 1\\ 2 & khi x=1 cases . Biết hàm số f(x) liên tục tại điểm x=1, giá trị của

Câu 6:Câu 6 (1,0 điểm) Phương trình ( 5 2 +x )- x 1+ x =2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [0;2025 ]?

Câu 7:Câu 7 (1,0 điểm) Cho cấp số nhân (u n) có mọi số hạng đều dương và công bội q 1. Biết u 1+u 2+u 3+u 4= 45 4 và 1 u 1 + 1 u 2 + 1 u 3 + 1 u 4

Câu 8:Câu 8 (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD và O là điểm bất kì nằm bên trong tam giác BCD. Qua điểm O kẻ các đường thẳng song song với AB, AC, AD the

Câu 9:Câu 9 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=2a và nằm trên đường thẳng vuông góc với đáy. Gọi là góc tạo

Câu 10:Câu 10 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a, AD=2a. Cạnh SA=2a và nằm trên đường thẳng vuông

Câu 11:Câu 11 (3,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x-2m x- x+m=0 có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn [0; 5 2 ].

Câu 12:Câu 12 (4,0 điểm) Cho tứ diện OABC có ba đường thẳng OA;OB;OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. a) Chứng minh

Câu 13:Câu 13 (3,0 điểm) Cho dãy số (u n) xác định bởi a) Chứng minh dãy số (u n) là dãy số tăng. b) Chứng minh u 1 2 + u 2 3 + u 3 4 +...+ u 2024