Câu 11. Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $CD$ và $G$ là trung điểm của $MN$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0104, trang 5), Câu 11 chọn đáp án A.

Vì $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là trung điểm của $CD$, $G$ là trung điểm của $MN$ nên $G$ là trọng tâm của hệ bốn điểm $A,B,C,D$.
Do đó: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\vec{0}$ (B đúng).
Suy ra: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{GD}\ne \overrightarrow{GD}$ (A sai).
Mặt khác, $G$ là trung điểm $MN$ nên $\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}=\vec{0}$ (D đúng).
Vì $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\vec{0}$ và $\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MN}=4\overrightarrow{MG}$ nên $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MG}$ (C đúng).
Vậy khẳng định sai là A.