Câu 5. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0104, trang 5), Câu 5 chọn đáp án A.

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị: $y=-x^2+3x+4$ và $y=7-x$.
Phương trình hoành độ giao điểm: $-x^2+3x+4=7-x⟺-x^2+4x-3=0⟺x=1$ hoặc $x=3$.
Trên khoảng $(1;3)$, lấy thử $x=2$: parabol có tung độ $y=-4+6+4=6$, đường thẳng có tung độ $y=7-2=5$. Vậy parabol nằm phía trên đường thẳng.
Diện tích cần tìm là:
$S={\int }_1^3[(-x^2+3x+4)-(7-x)]dx={\int }_1^3(-x^2+4x-3)dx$.