Câu 3. Khi gắn hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét) vào một căn nhà sao cho nền nhà thuộc mặt phẳng , người ta coi mỗi mái nhà là một phần của mặt phẳng và thấy ba vị trí ở mái nhà bên phải lần lượt có tọa độ , và . Góc giữa mái nhà bên phải và nền nhà bằng độ. Khi đó, giá trị của bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 3. Khi gắn hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét) vào một căn nhà sao cho nền nhà thuộc mặt phẳng , người ta coi mỗi mái nhà là một phần của mặt phẳng và thấy ba vị trí ở mái nhà bên phải lần lượt có tọa độ , và . Góc giữa mái nhà bên phải và nền nhà bằng độ. Khi đó, giá trị của bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Đáp án chính thức: 27
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu 3.
Ta có , .
Vecto pháp tuyến của mái nhà (mặt phẳng ): .
Nền nhà thuộc mặt phẳng có vecto pháp tuyến .
Góc giữa mái nhà và nền nhà: , suy ra .
(Đáp án 27 khớp bảng đáp án nguồn trang 4. Lời giải gốc in trên trang 5 của nguồn thuộc một bài khác — đường bay/sân bay với , , — không khớp với đề bài mái nhà; lời giải trên do AI solution agent cung cấp, khớp đáp án chính thức 27.)
Ta có , .
Vecto pháp tuyến của mái nhà (mặt phẳng ): .
Nền nhà thuộc mặt phẳng có vecto pháp tuyến .
Góc giữa mái nhà và nền nhà: , suy ra .
(Đáp án 27 khớp bảng đáp án nguồn trang 4. Lời giải gốc in trên trang 5 của nguồn thuộc một bài khác — đường bay/sân bay với , , — không khớp với đề bài mái nhà; lời giải trên do AI solution agent cung cấp, khớp đáp án chính thức 27.)