Câu 2. Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có ba bạn tên Hiền, trong đó có một bạn nữ và hai bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng.

(AI giải đề cho tôi)
Lớp có 30 học sinh: 17 nữ, 13 nam; có 3 bạn tên Hiền (1 nữ, 2 nam). a) Xác suất gọi được bạn tên Hiền: $\frac{3}{30}=\frac{1}{10}$ → Đúng. b) Xác suất có tên Hiền với điều kiện bạn đó là nữ: $P(\text{Hieˆˋn}\mid \text{nữ})=\frac{1}{17}\ne \frac{3}{17}$ → Sai. c) Xác suất có tên Hiền với điều kiện bạn đó là nam: $P(\text{Hieˆˋn}\mid \text{nam})=\frac{2}{13}$ → Đúng. d) Xác suất bạn được gọi là nữ biết rằng bạn tên Hiền: $P(\text{nữ}\mid \text{Hieˆˋn})=\frac{1/30}{3/30}=\frac{1}{3}\ne \frac{3}{17}$ → Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Có 3 bạn tên Hiền trong 30 học sinh nên $P=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trong 17 bạn nữ chỉ có 1 bạn tên Hiền nên $P(\text{Hieˆˋn}\mid \text{nữ})=\frac{1}{17}$, không phải $\frac{3}{17}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trong 13 bạn nam có 2 bạn tên Hiền nên $P(\text{Hieˆˋn}\mid \text{nam})=\frac{2}{13}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Theo Bayes: $P(\text{nữ}\mid \text{Hieˆˋn})=\frac{1/30}{3/30}=\frac{1}{3}$, không phải $\frac{3}{17}$.