Câu 1. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1-t\\ z=3+t\end{array}$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số của $d$, vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(0;-1;1)$ (hệ số của $t$). a) Sai vì $\vec{u}=(3;-1;1)$ không phải VTCP của $d$. b) Với $t=1$: $x=3,y=0,z=4$, nên $d$ đi qua $(3;0;4)$ — Đúng. c) $\vec{u}\cdot \vec{i}=0$, nên $d$ vuông góc với trục $Ox$ — Đúng. d) $\cos \alpha =\frac{|-1|}{\sqrt{0+1+1}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \alpha =45^{\circ }\ne 75^{\circ }$ — Sai. Khớp đáp án nguồn: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của $d$ là $\vec{u}=(0;-1;1)$, không phải $(3;-1;1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $t=1$ ta được điểm $(3;0;4)$ thuộc $d$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{u}\cdot \vec{i}=0\cdot 1+(-1)\cdot 0+1\cdot 0=0$ nên $d\perp Ox$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \alpha =45^{\circ }$, không phải $75^{\circ }$.